Üçgende Açılar Konu Anlatımı

[Yönetici]

1. Üçgende iç açıların ölçüleri toplamı180° dir. [AD // [BC] olduğundan, iç ters ve yöndeş olan açılar bulunur. a + b + c = 180°

m(A) + m(B) + m(C) = 180°

Üçgenin iç açılarının toplamı180° dir.
İç açılara komşu ve bütünler olan açılara dış açı denir.

2. Üçgende dış açıların ölçüleri toplamı360° dir. a' + b' + c' = 360° <table style="BORDER-COLLAPSE: collapse" borderColor=#111111 cellSpacing=0 cellPadding=0 width="63%" border=0><tr><td width="100%">m(DAF)+m(ABE)+m(BCF)=360°</TD></TR></TABLE>

3. Üçgende bir dış açının ölçüsü kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir. [AB] // [CE olduğundan

m(ACD)=a+b

m(DAC) = m(A') = b + c m(DBE) = m(B') = a + c m(ECF) = m(C') = a + b

Yandaki şekilde a, b, c bulundukları açıların ölçüleri ise, <table style="BORDER-COLLAPSE: collapse" borderColor=#111111 cellSpacing=0 cellPadding=0 width="39%" border=0><tr><td width="100%"> m(BDC) = a+b+c </TD></TR></TABLE>

4. iki kenarı eş olan üçgene ikizkenar üçgen denir.ABC üçgeninde: <table style="BORDER-COLLAPSE: collapse" borderColor=#111111 cellSpacing=0 cellPadding=0 width="49%" border=0><tr><td width="100%">lABl=lACl m(B)=m(C)</TD></TR></TABLE>

Burada A açısına ikizkenar üçgenin tepe açısı, [BC] kenarına ise tabanıdenir.
Tepe açısına m(BAC) = a dersek
Taban açıları

5. Üç kenarıeş olan üçgene eşkenar üçgen denir. ABC üçgeninde |AB| = |BC| = |AC| m(A) = m(B) = m(C) = 60°

Eşkenar üçgen, ikizkenar üçgenin bütün özelliklerini taşır.