Nevşehir Uğur Dershanesi
Would you like to react to this message? Create an account in a few clicks or log in to continue.

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Konu Anlatımı

Aşağa gitmek

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Konu Anlatımı Empty Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Konu Anlatımı

Mesaj tarafından Yönetici Salı Kas. 04, 2008 4:30 pm

A. TANIM

a ve b gerçel (reel) sayılar ve a ¹ 0 olmak üzere,
ax + b = 0 eşitliğine birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.
Bu denklemi sağlayan x değerlerine denklemin kökü, denklemin kökünün oluşturduğu kümeye denklemin çözüm kümesi denir.



B. EŞİTLİĞİN ÖZELLİKLERİ

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Konu Anlatımı 001

C. ax + b = 0 DENKLEMİNİN ÇÖZÜM KÜMESİ

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Konu Anlatımı 002
D. BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEM SİSTEMİ

a, b, c Î IR, a ¹ 0 ve b ¹ 0 olmak üzere,
ax + by + c = 0 denklemine birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir.
Bu denklem düzlemde bir doğru belirtir. Doğru üzerindeki bütün noktaların oluşturduğu ikililer denkle-min çözüm kümesidir.
Buna göre, ax + by + c = 0 denkleminin çözüm kümesi birçok ikiliden oluşur.
a, b, c Î IR olmak üzere,

ax + by + c = 0

denklemi her (x, y) Î IR2 için sağlanıyorsa

a = b = c = 0 dır.

Birden fazla iki bilinmeyenli denklemden oluşan sisteme birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemi denir.
Çözüm Kümesinin Bulunması
Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözüm kümesi; yok etme yöntemi, yerine koyma yöntemi, grafik yöntemi, determinant yöntemi gibi yöntemlerden biri ile yapılır.
Biz burada üçünü vereceğiz.
a. Yok Etme Yöntemi:
Değişkenlerden biri yok edilecek biçimde verilen denklem sistemi düzenlenir ve taraf tarafa toplanır.
Taraf tarafa toplandığında veya çıkarıldığında (ya da bir düzenlemeden sonra) değişkenlerden biri sadeleşiyorsa “Yok etme yöntemi” kolaylık sağlar.
b. Yerine Koyma Yöntemi: Verilen denklemlerin birinden, değişkenlerden biri çekilip diğer denklem-de yerine yazılarak sonuca gidilir.
Denklemlerin birinden, değişkenlerden biri kolayca çekilebiliyorsa, “Yerine koyma yöntemi” kolaylık sağlar.
c. Karşılaştırma Yöntemi: Verilen denklemlerin iki-sinden de aynı değişken çekilir. Denklemlerin diğer tarafları karşılaştırılır (eşitlenir).
Her iki denklemden de aynı değişken kolayca çekilebiliyorsa, “Karşılaştırma yöntemi” kolaylık sağlar.
Ü ax + by + c = 0
dx + ey + f = 0
denklem sistemini göz önüne alalım:
Bu iki denklemin her birinin düzlemde bir doğru belirttiği göz önüne alınırsa üç durum olduğu görülür.
Birinci durum:
Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Konu Anlatımı Cep_ma006
ise, bu iki doğru tek bir noktada kesişir.
Verilen denklem sisteminin çözüm kümesi bir tek noktadan oluşur.
İkinci durum:
Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Konu Anlatımı Cep_ma007
ise, bu iki doğru çakışıktır.
Doğru üzerindeki her nokta denklem sistemini sağlar.
Verilen denklem sisteminin çözüm kümesi sonsuz noktadan oluşur.
Üçüncü durum:
Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Konu Anlatımı Cep_ma008
ise, bu iki doğru paraleldir.
Denklem sistemini sağlayan hiçbir nokta bulunamaz.
Verilen denklem sisteminin çözüm kümesi boş kümedir.
Yönetici
Yönetici
Admin
Admin

Mesaj Sayısı : 422
Yaş : 104
Nerden : Dershaneden
Kayıt tarihi : 29/07/08

https://nevsehirugur.yetkin-forum.com

Sayfa başına dön Aşağa gitmek

Sayfa başına dön

- Similar topics

 
Bu forumun müsaadesi var:
Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz